همان طور که حتما دیده اید لوگوی گوگل امروز ( 14 مارس ، 23 اسفند ) به مناسبت روز عدد پی تغییر کرده.امروز همچنین روز تولد آلبرت انیشتین هم هست.

اما درباره عدد پی صدها سال است که ریاضی دانان بحث می کنند و هر بار کسی پیدا می شود و یک چند رقمی به ته این عدد و هم زمان برگ زرینی هم بر افتخارات خودش اضافه می کند. شاید خیلی از ایرانی ها هنوز هم ندانند "غیاث الدین جمشید کاشانی" یکی از کسانی است که در زنجیره کاشفان عدد پی قرار دارد. کسی که برای اولین بار تا هفده اعشار از این عدد پر رمز و راز هستی را کشف کرد و تا صد و پنجاه سال بعد هم کسی نتوانست اعشاری بر ان بیفزاید.

در ادامه مطالبی درباره عدد پی و کاشفان این عدد گنگ می آوریم. منابع در پایان مطلب ذکر شده است.

*****

يكي از معروف ترين ثابت هاي رياضي π ( از حروف يوناني ) مي باشد. اين ثابت در بسياري از روابط مشهور رياضي به كار مي رود مانند محيط و مساحت دايره و حجم كره .

نخستين و قديمي ترين تعريف درباره π عبارت بود از « نسبت محيط دايره به قطرش »  اما اين ثابت بسيار پيچيده تر از آن است كه تعريفش نشان مي دهد. مشكل مي توان π را محاسبه كرد زيرا غير ممكن است كه بتوان هم قطر و هم محيط دايره را به صورت عدد صحيح يا كسر محاسبه كرد. بنابراين π را نمي توان به صورت عدد صحيح يا كسر بيان كرد. از اين رو π را جزو اعداد گنگ مي خوانند.

درباره وجه نامگذاري اين عدد بايد گفت كه نماد π براي نسبت محيط دايره به قطر آن از اوايل قرن هيجدهم به كار رفته است و به اين مناسبت است كه واژه محيط در زبان يوناني با π شروع مي شود. قديمي ترين سابقه ي تاريخي در مورد عدد π پاپيروسي است كه اكنون در مسكو نگهداري مي شود. در اين سند محاسبه محيط دايره به وسيله مصريان ارائه شده است. به موجب اين سند اين عدد برابر با 3 مي باشد. در محاسبات بابليان نيز اين مقدار مساوي با 3 فرض شده است. احتمالاّ مردمان آن زمان اين نسبت را از كوشش هاي تجربي نتيجه گرفته اند و مبناي دقيق علمي نداشته است.

بر روي پاپيروس ديگري كه متعلق به 1700 سال پيش از ميلاد است مصريان مساحت دايره را اين چنين محاسبه كرده اند:



كه در آن s مساحت وd  قطر دايره است. اگر به جاي d ، 2r را قرار دهيم خواهيم داشت:



بنابراين مصريان باستان π را برابر با  مي دانستند كه مساوي است با  كه با مقدار صحيح آن  اختلاف دارد.
رياضي دان و دانشمند باستان ارشميدس به كمك شكل هاي هندسي ، π را بين  و  به دست آورد.
در چين باستان ، π را چوانگ هونگ به سال 125 ميلادي چنين محاسبه كرد:



سپس ونگ فن در سال 265 ، π را چنين بر آورد كرد:



و چونگ چيك به سال 470 كسر ديگري را براي محاسبه π معرفي كرد:

كه شش رقم اعشار آن درست است.
چنين كوشش هايي براي پيدا كردن عدد π نمايانگر اين مطلب بود كه π كاملاّ ناشناخته مانده است. غياث الدين جمشيد كاشاني رياضي دان بزرگ ايراني و كاشف نمادهاي اعشاري براي نخستين بار در كتاب « رساله محيطيه » مقدار π را تا هفده رقم اعشار چنين به دست آورد:


كه تنها رقم هفدهم اعشار آن نادرست مي باشد.
در سال 1585 « تيكو براهه » منجم معروف دانماركي در محاسبات خود به عدد  رسيد.
مقارن همين اوقاف « فرانسوا ويت » رياضي دان معروف فرانسوي به كمك 393216  ضلعي منتظم مقدار π را تا 9 رقم اعشار حساب كرد. در سال1592 رياضي دان فرانسوي « ويتا » π را چنين برآورد كرد:

به سال 1655 «جان واليس » رياضي دان انگليسي شكل ساده تري براي π  ارائه داد ، بدين شكل:




ولي قبل از او ، « آندرياس رومانوس » به سال 1597 به كمك كثيرالاضلاع منتظم  ضلعي مقدار π را تا 15 رقم اعشار تقريب به دست آورد. همچنين « لودلف » دانشمند آلماني در سال هاي 1615 و 1621 با استفاده از   ضلعي و   ضلعي منتظم مقدار π را در دفعه اول تا 20  رقم ودر نوبت ديگر تا 35  رقم محاسبه نمود و. . .
ساده ترين عبارت براي π را « لايب نيتز » رياضي دان آلماني در سال 1708 ارائه داد:




در سال 1717 ، « آبراهام شارپ » رياضي دان انگليسي ، رشته زير را براي محاسبه π تا 72  رقم اعشار به كار برد:




به سال 1873، ويليام شانكز انگليسي مقدار π را تا707 رقم اعشار محاسبه كرد. اين عدد در قصر اكتشافات پاريس در غرفه مربوط به علوم رياضي به صورت نواري دور تا دور تالار نوشته شده است. سپس به سال 1948 « جان فرنچ » از آمريكا و « فرگوسن » از انگلستان به اتفّاق مقدار π را تا 808 رقم اعشار محاسبه كردند. آنها خطاهاي چندي را در محاسبه شانكز يافتند. اين خطاها از رقم 528 اعشار شروع مي شد. در ژانويه سال 1950 مقدار π را تا 2000 رقم اعشار محاسبه كردند ، اين كار توسط كامپيوتر انجام شد و در سال 1954 با استفاده از حسابگرهاي الكترونيكي بيش از 3000 رقم اعشار π را تعيين كردند.
در زبان هاي مختلف شعرها و متن هايي گفته اند كه با شمارش كلمات و حروف آن رقم هايي از π مشخص مي شود و براي به خاطر سپردن اين عدد بسيار مفيد است. قديمي ترين شعر موجود در اين زمينه به زبان فرانسوي است كه شمارش ارقام آن ، π را تا سي رقم اعشار نمايش مي دهد. در زبان فارسي نيز اشعاري در اين زمينه سروده شده است ، من جمله شعر زير كه π را تا ده رقم اعشار نمايان مي كند:
گر كسي از تو بپرسد ره آموختن π  پاسخي ده كه خردمند ترا آموزد:

« خرد و بينش و آگاهي دانشمندان         ره سرمنزل  توفيق بما آموزد . »

  3    1   4     1     5          9                 2     6          5      3     5

و نمونه ساده تري كه بين دا نش آموزان مرسوم است اين است: « 3 و1 مي شود 4 و 1 مي شود 5. »
در اينجا ما مقدار π را تا 30 رقم اعشار ارائه مي دهيم:

منبع: كتاب گزيده اي از مقالات رياضي

گردآورنده: عليرضا مدقالچي

ناشر: مركز نشر دانشگاهي

لینک مطلبی که ما از آن استفاده کرده ایم : http://riaziha.com/fa/content/view/166/42

مرجع تخصصی ریاضی

در ماه رمضان سال 1388 هم سریال نردبام آسمان با محوریت زندگی غیاث الدین جمشید کاشانی و با کارگردانی محمدحسین حقیقی از سیمای جمهوری اسلامی ایران پخش شد. نقش نوجوانی غیاث الدین را "سپنتا سمندریان " ( بازیگر خردسال فیلم خانه روی آب ) و نقش بزرگسالی او را وحید جلیلوند ( گوینده و پسر چنگیز جلیلوند ) بازی کرد.

کلیک کنید >>> نوشته ویکی پدیا فارسی درباره عدد پی : عدد پی

مقاله ویکی پدیا انگلیسی در باره روز عدد پی : pi day

درباره غیاث الدین جمشید کاشانی ( انگلیسی ) :

Jamshīd al-Kāshī

درباره غیاث الدین جمشید کاشانی ( فارسی ) : غیاث‌الدین جمشید کاشانی